Aufgabe i.1
Aufgabensammlung Bruchgleichungen Schwierigkeitsstufe 1 Die Variable kommt im Zähler oder Nenner in einem Produkt vor. Aufgabe 1 a.) 7 3a = 5 6a - 1 4 b.) 5 6b - 7 15b = 1 9 c.) 11 4c + 11 12c = 11 9 Lösungen Schwierigkeitsstufe 2 Die Variable kommt im Zähler oder Nenner in einer Summe/Differenz vor. Aufgabe 2 a.) 4 a+5 = 1
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Was sind Bruchgleichungen? Bei Bruchgleichungen handelt es sich um Gleichungen, in denen die gesuchte Variable x entweder im Zähler oder im Nenner von Brüchen vorkommt. Bei der Lösung einer Bruchgleichung unterscheidet man zwischen diesen beiden Fällen: x steht im Zähler. x steht im Nenner.
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Schauen wir uns zuerst an, wie du Bruchgleichungen mit einem Bruch lösen kannst. Starten wir mit einem Beispiel mit einem Bruch nur auf einer Seite der Gleichung.. Bruchgleichungen Aufgaben: Lösungen. Jetzt kannst du überprüfen, ob du das Thema Bruchgleichungen verstanden und alle Übungen zu den Gleichungen mit Brüchen richtig gelöst.
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Aufgaben zu Bruchgleichungen, die auf quadratische Gleichungen führen. Wie gut kennst du dich mit Bruchgleichungen aus? Lerne Bruchgleichungen zu lösen, die nach Auslösen des Hauptnenners zu quadratischen Gleichungen werden! 1. Bestimme Definitions- und Lösungsmenge der folgenden Bruchgleichungen. 30 x.
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Bestimme jeweils die Lösungsmenge der Bruchgleichung! (Suche dafür zuerst immer den Hauptnenner und multipliziere die ganze Gleichung damit!) 1. Bruchgleichungen, bei denen man den Hauptnenner ziemlich leicht findet.. Lösungen zu Bruchgleichungen der Jahrgangsstufe 8 1 a) 13 3 3 5 13 10 5x 5x 3 x 0,6 L { } 2 x 5 5 = ⇔ = + ⇔ = ⇔.
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Aufgaben zu Bruchgleichungen. 1. Gegeben ist die folgende Bruchgleichung: \displaystyle\frac7x+\frac8x-1=\frac12-6\left (\frac2x-2\right) x7 + x8 − 1 = 21 − 6(x2 − 2) Bestimme die Defintionsmenge und die Lösungsmenge! (In das Eingabefeld musst du nur den Wert der Lösungsmenge eingeben) Strategie. Lösungsvorschlag. 2.
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Arbeitsblätter: Bruchgleichungen. Hier findest du 4 Arbeitsblätter, mit denen du dein Wissen testen kannst. AB: Lektion Bruchgleichungen (Teil 1) AB: Lektion Bruchgleichungen (Teil 2) AB: Lektion Bruchgleichungen (Teil 3) AB: Lektion Bruchgleichungen (Teil 4) Arbeitsblätter zum Thema Bruchgleichungen.
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Aufgabe 5: Lineare Bruchgleichungen mit Variable im Nenner und Parameter Bestimme die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Gleichung auf der Grundmenge ℝ in Abhängigkeit vom Parameter a ∈ ℝ: a) 2 2x a 4x 12x 9 = a1 4x 6 b) 2 2 2 22 x a a 1 x ax ax a = 1 Lösungen: a) = | ∙ 2(2x + 3)2 D = ℝ\{-3 2} (2)
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Bruchgleichungen. Bei Bruchtermen haben alle Regeln der Bruchrechnung weiterhin Gültigkeit. Bruchterme werden addiert/subtrahiert, in dem man die Brüche gleichnamig macht und die Zähler addiert/subtrahiert. Bruchterme werden multipliziert, in dem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert.
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B. Aufgaben Bruchgleichungen. Die folgenden Aufgaben sollen nach dem beschriebenen Ablauf gelöst werden. Sie sind in vier Schwierigkeitsgrade eingeteilt. Im Anschluss an alle Aufgaben dieser Aufgabensammlung finden Sie die Lösungen dazu. Einige davon sind ausführlich, d.h. Schritt für Schritt, aufgeführt.